Question:
Qui a découvert la règle de l'Hôpital?
user3154270
2016-08-04 15:02:01 UTC
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Qui a découvert la règle de l'Hôpital?

Dans l'article de Wikipédia, il est mentionné que ce n'est pas l'Hôpital qui a prouvé la règle mais qu'il aurait pu été Johann Bernoulli. Y a-t-il des preuves de cette théorie? Ou est-ce totalement absurde?

Vous pouvez apprécier le bref compte rendu de l'histoire que j'ai écrit dans mon blog, [ici] (https://andrescaicedo.wordpress.com/2013/11/05/credit/).
@AndrésE.Caicedo Publication très intéressante et détaillée sur votre blog. Compte tenu du contenu de la proposition de L'Hôpital, il est surprenant d'un point de vue moderne que Bernoulli ait accepté les termes. Il a dû être à court d'argent en effet. La description du contexte social par Truesdell fournit peut-être une justification aux actions de L'Hôpital.
Deux réponses:
#1
+4
Nick
2016-08-05 03:52:21 UTC
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Selon A History of Mathematics de Carl Boyer, c'est le cas.

D'après le récit de Boyer, le père de Jean Bernoulli, Nicolaus, avait l'intention que Jean devienne commerçant ou médecin, et Jean rédige en fait sa thèse en 1690 sur l'effervescence et la fermentation ...

mais l'année suivante, il [Jean Bernoulli] s'intéressa si profondément au calcul que pendant 1691-1692, il composa deux petits manuels sur le calcul différentiel et intégral, bien qu'aucun des deux n'ait été publié longtemps après. À Paris en 1692, il instruit un jeune marquis, G.F.A. de L'Hospital (1661-1704) dans la nouvelle discipline leibnizienne; et Jean Bernoulli signa un pacte en vertu duquel, en échange d'un salaire régulier, il accepta d'envoyer à l'Hôpital ses découvertes en mathématiques, pour être utilisées au gré du marquis. Le résultat fut que l'une des principales contributions de Bernoulli, datant de 1694, est depuis lors connue sous le nom de règle de L'Hospital des formes indéterminées. .... Cette règle bien connue a été incorporée par L'Hospital dans le premier manuel de calcul différentiel à paraître sous forme imprimée - Analyse des infiniment petits , publié à Paris en 1696. Ce livre, l'influence dont a dominé la majeure partie du XVIIIe siècle, ...

Boyer poursuit en disant de L'Hôpital:

L'Hospital était un écrivain, pour son Traite analytique des sections coniques , publié à titre posthume en 1707, a fait pour la géométrie analytique du XVIIIe siècle ce que l ' Analyse a fait pour le calcul.

Jean et Johann Bernoulli semblent être la même personne. Jean est la variante française de Johann :-)
Chris a raison; et pour être clair, c'est le Johann Bernoulli qui vécut 1667-1748. Notez qu'il y avait pas mal de Johanns dans la famille.
@Chris Eh bien, vous apprenez quelque chose tous les jours. Je modifierai ma réponse.
#2
+1
Otto
2017-06-03 20:54:06 UTC
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Ceci n'est qu'une note marginale mais trop longue pour un commentaire.

Il y a des opinions différentes à ce sujet. Il est indubitable que l'Hospital ait payé Johann Bernoulli pour l'avoir éduqué à l'analyse. Il est possible que la «règle» ait été trouvée par Johann Bernoulli. D'un autre côté, il est vrai que Johann Bernoulli a été l'un des premiers auto-promoteurs avec une bonne confiance en soi et qu'il n'a pas facilement admis de traits négatifs. (Voir la célèbre querelle des frères Bernoulli à propos d'un problème posé par Jakob Bernoulli. Johann n'a pas admis son erreur pendant de nombreuses années et ne l'a avoué qu'après la mort de son frère.)

Pour résumer: Un auteur dont j'ai oublié le nom écrivait: Plus l'hôpital était mort longtemps, plus l'affirmation de Johann selon laquelle il était l'auteur de la règle retentissait. Cet aspect ne doit pas être complètement négligé.

Vous pouvez avoir à l'esprit Truesdell qui a écrit «Les réclamations [de Bernoulli] ont augmenté avec le temps après la mort de l'Hôpital» (p. 59 de [* The New Bernoulli Edition *, Isis ** 49 ** (1958) 54-62] (https://doi.org/10.1086/348639), déjà cité dans le lien @AndrésE.Caicedo). Toute cette * longue histoire * est discutée dans [* Briefwechsel * de Bernoulli, vol. 1] (https://books.google.com/books?id=JeDuAAAAMAAJ) (1955), Introduction, pp. 149-156.
Merci. C'était un texte allemand, mais l'auteur a probablement copié cette circonstance de Truesdell.
Je me souviens qu'il y avait une lettre de Bernoulli à L'Hôpital avec la règle incluse. Mais je ne me souviens pas où je l'ai vu.
@Guido Jorg: Cela trancherait le cas une fois pour toutes.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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