Question:
Quand les textes de physique ont-ils commencé à enseigner la loi de puissance $ 3/2 $ de Kepler en conséquence de la loi de gravitation $ 1 / r ^ 2 $ de Newton, plutôt que l'inverse?
Colin McFaul
2014-10-29 08:06:45 UTC
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Dans les manuels de physique modernes, nous enseignons les lois du mouvement de Newton, puis la loi de Newton de la gravitation universelle, puis les lois de Kepler du mouvement planétaire. Plus précisément, à partir de la forme $ 1 / r ^ 2 $ de la force gravitationnelle, et de certaines autres parties des lois de Newton, nous pouvons déduire la troisième loi de Kepler, selon laquelle la période de mouvement d'une planète est proportionnelle à la puissance $ 3/2 $ de sa distance du soleil.

Mais historiquement, Kepler a développé ses lois avant que Newton n'écrive les Principia . Newton a formulé ses lois dans les Principia, puis (également dans les Principia ) a dérivé la forme spécifique $ 1 / r ^ 2 $ de sa loi gravitationnelle à partir de la forme puissance $ 3/2 $ de la 3ème loi de Kepler.

Ma question est la suivante: quand les textes et / ou cours de physique sont-ils passés de l'ordre historique de ces deux lois au plus récent (et peut-être plus pédagogique)? Y avait-il une raison donnée à l'époque? L'ordre historique était plus inductif dans son raisonnement, tandis que la présentation moderne est plus déductive dans son raisonnement.

Une possibilité à laquelle je peux penser est que nous dérivons la forme $ 1 / r ^ 2 $ de Loi de Coulomb utilisant la loi de Gauss et le fait que l'espace (macroscopique) est tridimensionnel. Cette dérivation porte mot pour mot à la gravité. Cela devient une raison très logique de dire que la gravité devrait avoir la forme $ 1 / r ^ 2 $ une fois que vous connaissez le calcul vectoriel. Cela pourrait être une période fructueuse à examiner.

Le premier texte à avoir dérivé la loi de Kepler de la loi de Newton est sûrement * Principia * lui-même. Avez-vous des preuves que les textes qui ont suivi ont continué à enseigner la loi de Kepler avant celle de Newton? D'un point de vue moderne, cela semble plutôt étrange, mais je ne connais pas grand-chose à la pédagogie de la physique aux 17e et 18e siècles, donc je ne peux pas l'exclure.
Non. * Principia * prend les lois de Kepler comme données, puis en déduit le 1 / r ^ 2 de la gravité. Il ne dérive pas la loi de Kepler de celle de Newton. Je n'ai aucune preuve de ce qui s'est passé après la publication de * Principia *; c'est ce que je demande.
Oui, il semble que vous ayez raison à ce sujet. * Principia * ne semble pas non plus être le premier ouvrage à contenir cette dérivation, car [* De motu corporum in gyrum *] (http://en.wikipedia.org/wiki/De_motu_corporum_in_gyrum) le précède de 3 ans. Je ne sais pas quand le changement philosophique s'est produit pour déterminer lequel est fondamental.
* Question très * intéressante !!
@LoganMaingi Je ne vois pas pourquoi vous trouveriez étrange que certains déduisent une loi générale à partir d'une observation. Jusqu'à l'expérience de Cavendish de 1798, je ne vois aucune raison pour ne pas traiter la loi de Newton comme un résultat de la loi de Kepler.
Les lois d'@VicAche Kepler (du moins sous la forme que j'ai apprise) ne sont valables que pour un système de deux particules ponctuelles n'interagissant que gravitationnellement dans la limite où une masse est bien plus grande que l'autre. Il était déjà compris par Newton et ses contemporains que le résultat de Newton était considérablement plus général, et des expériences à cet effet ont été effectuées des décennies avant Cavendish (regardez par exemple l'expérience Schiehallion). Mais comme je l'ai dit, je regarde cela dans une perspective moderne.
Deux réponses:
#1
+6
Alexandre Eremenko
2014-11-05 09:38:16 UTC
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Je ne connais pas les manuels de physique du 18ème siècle, donc je ne connais pas la réponse à la question. Cependant, je souhaite ajouter un commentaire trop long pour la fenêtre de commentaires (le système ne me permet pas de publier un commentaire de cette longueur.)

Principia contient en fait les deux dérivations. De la loi du carré inverse des lois de Kepler et des lois de Kepler de la loi du carré inverse. Les lois de Kepler sont des lois empiriques. Alors que la loi de la gravitation est une théorie. Au moment où Principia a été écrit, l'équivalence de la loi de la gravitation aux lois de Kepler était la preuve cruciale de la loi de la gravitation. Ce n'est que plus tard au 18 siècle que d'autres conséquences de la loi de gravitation ont été testées (la forme de la Terre, par exemple, et plus particulièrement la théorie du mouvement de la Lune). Jusqu'au triomphe de la théorie de la Lune dans la seconde partie du 18e siècle, il y avait des doutes sur la loi du carré inverse.

Pourquoi les lois de Kepler sont enseignées de nos jours comme conséquence de la loi de Newton? Je ne suis pas sûr que ce soit le cas dans les livres d'astronomie pour les débutants et les livres de physique élémentaire ne contiennent pas de dérivation réelle des lois de Kepler à partir de la loi de la gravité. J'ai appris au lycée les lois de Kepler et la loi de la gravitation, et on m'a dit que les lois de Kepler sont une conséquence, mais aucune dérivation réelle n'a été donnée.

Il n'est pas toujours pratique de suivre le développement historique de la matière dans l'enseignement. Par exemple, on ne nous enseigne pas le système de Ptolémée, ni en astronomie ni en cours de physique. Et ce n'est pas parce que c'est "faux" :-) Ce n'est pas faux. Si vous regardez l'almanach nautique moderne, il est plus conforme au système de Ptolémée qu'au système héliocentrique. Et le calcul proprement dit des éphémérides utilise leur représentation sous forme de séries trigonométriques, en totale conformité avec les «épicycles».

#2
+1
Martín-Blas Pérez Pinilla
2014-12-10 15:00:50 UTC
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Encore un autre point de données, la célèbre conversation entre Newton et Halley un an et demi avant les Principia:

En 1684, le Dr Halley vint lui rendre visite à Cambridge. Après avoir passé quelque temps ensemble, le Dr lui demanda ce qu'il pensait être la courbe qui serait décrite par les planètes en supposant que la force d'attraction vers le soleil était réciproque au carré de leur distance par rapport à lui. Sir Isaac a répondu immédiatement que ce serait une ellipse. Le Docteur, frappé de joie et d'étonnement, lui demanda comment il le savait. Eh bien, dit-il, je l'ai calculé. Sur quoi le Dr Halley lui demanda son calcul sans plus attendre. Sir Isaac a regardé parmi ses papiers mais n'a pas pu le trouver, mais il lui a promis de le renouveler puis de lui envoyer ...
Bien qu'intéressant, cela ne répond en rien à la question posée: quand le changement s'est-il produit? (Ainsi, quelque temps après * Principia *.)


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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