Question:
De quelles données Kepler a-t-il élaboré ses lois?
Jack M
2014-10-29 04:45:04 UTC
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Il est bien connu que Kepler a élaboré ses lois en ajustant des courbes aux données de Tycho Brahe sur les trajectoires des planètes dans le ciel. Quelles étaient ces données? Comment enregistrer la trajectoire d'une planète à travers le ciel? Une paire d'angles mesurés à partir d'un point de référence? Quelle sorte de point de référence - un clocher à l'horizon? Aussi, comment Tycho Brahe a-t-il gardé suffisamment de temps pour savoir qu'il enregistrait la position de la planète à des intervalles de temps égaux?

Trop de questions. Un complet et occupera beaucoup d'espace. Pourquoi ne pas commencer par Wikipedia?
@Alexandre: Oui, j'ai répondu du côté Brahe. Je pense que le côté Kepler pourrait être posé dans une question différente - cela mérite une réponse distincte.
J'ai supprimé le "côté Kepler" de la question.
@Jack M: A mon avis, la réponse exacte aux questions que Brahe a mesuré et comment exactement on a enregistré la trajectoire de la planète dans le ciel à ce moment-là prendra trop de temps à répondre :-)
Pas de coordonnées, pas d'ajustement de courbes. Bien connu en effet.
Deux réponses:
#1
+11
winwaed
2014-10-29 05:37:22 UTC
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Aujourd'hui, les coordonnées du ciel sont mesurées comme "Ascension droite" (RA) et déclinaison. Celles-ci sont similaires aux coordonnées angulaires que nous utilisons pour la surface de la Terre mais sont mesurées sur la sphère céleste par rapport à l'équateur et au pôle célestes. En utilisant l'heure sidérale actuelle, il est possible de mapper les coordonnées locales du ciel (c'est-à-dire un relèvement horizontal par rapport au nord vrai et une inclinaison au-dessus de l'horizon) à la déclinaison RA &.

Brahe a utilisé des appareils tels comme Quadrants pour mesurer cette inclinaison. Il y en a une gravure montée sur le côté d'un bâtiment (probablement à Uraniborg) à http://en.wikipedia.org/wiki/Uraniborg (Brahe a fait la plupart de ses observations à Stjerneborg en raison de problèmes avec les montures d'instruments d'Uraniborg).

Quant à l'heure, les horloges du jour étaient suffisamment précises car l'escarpement avait été inventé quelques siècles plus tôt. Une horloge sidérale peut être réinitialisée chaque nuit (en utilisant une étoile connue et un méridien), elle n'a donc besoin d'être précise que pendant 24 heures. Les changements de température seront relativement limités au cours de cette période (et minimisés davantage en réinitialisant l'horloge deux fois par nuit), et il n'y aura pas de mouvement.Oui, les horloges disponibles pour Brahe auraient été inexactes par rapport aux chronomètres de Harrison de quelques siècles plus tard, mais Harrison concevait des horloges pour durer des mois sans ajustement et pour survivre aux mouvements violents et aux changements de température importants.

Définitions:

Meridian : Une grande ligne circulaire qui va à travers l'emplacement (par ex. Observatoire d'Uraniborg) et les pôles. Ce serait une ligne plein sud d'Uraniborg. Une étoile traverse le méridien lorsqu'elle semble être au sud du pôle céleste.

Horloge sidérale : Une horloge sidérale est celle qui est synchronisée avec les étoiles et non avec le Soleil. La Terre tourne en fait en un jour sidéral (environ 4 minutes de moins qu'une journée solaire normale) mais comme elle s'est un peu déplacée sur son orbite, le point de référence habituel (le Soleil) s'est légèrement déplacé, d'où le jour solaire est légèrement plus long. qu'un jour sidéral.

La solution moderne serait d'utiliser une horloge solaire et ensuite d'appliquer une correction basée sur le calendrier (trivial avec un microprocesseur). Mais si vous avez affaire à des horloges mécaniques, il est tout aussi facile de régler le pendule pour qu'il tourne légèrement vite.

Qu'entendez-vous exactement par «horloge sidérale» et «transect sud»?
J'aurais dû dire «méridien» au lieu de «transect sud», donc j'ai corrigé cela et aussi expliqué (et temps sidéral).
#2
+8
Alexandre Eremenko
2014-11-02 01:36:13 UTC
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À l'époque de Brahe et Kepler, ils n'utilisaient pas la bonne ascension et la bonne déclinaison pour enregistrer le mouvement des planètes. Ces coordonnées sont liées à la Terre, et il est connu depuis les temps d'Hipparque et de Ptolémée qu'il faut utiliser les coordonnées écliptiques, c'est-à-dire un système lié au mouvement du Soleil. (L'écliptique est le grand cercle dans le ciel sur lequel le Soleil se déplace. Toutes les planètes se déplacent dans les endroits très proches du plan de l'écliptique.) Les coordonnées correspondantes sont appelées longitude et latitude (célestes).

Les données de Brahe pour les planètes consistaient (grosso modo) en positions des planètes (leurs longitudes et latitudes) à des moments connus. Parce que les latitudes de toutes les planètes sont petites, on peut considérer le mouvement en longitude indépendamment du mouvement en latitude, ce qui simplifie le problème.Ce mouvement n'est pas uniforme (et même pas toujours dans le même sens), donc le problème était de créer une cinématique. mécanisme qui «expliquerait» ce mouvement. Un tel mécanisme est connu depuis l'antiquité, mais il donne un petit désaccord avec les données observées.C'est dans ses tentatives d'expliquer ce désaccord (dans le cas de Mars) que Kepler a fait ses grandes découvertes (les première et deuxième lois). Bien plus tard, il découvrit également la loi 3-d. La découverte la plus fondamentale était que les orbites ne sont pas des combinaisons de mouvements uniformes sur des cercles, mais un mouvement sur une ellipse selon la "loi des aires égales".

Cette découverte remarquable a probablement été la plus grande révolution dans le histoire de l'astronomie.

Ici, on peut trouver un peu plus d'explications:

http://www.math.purdue.edu/~eremenko/dvi/kepler.pdf



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