Histoire du nombre premier de Grothendieck

Moishe Kohan

2017-07-28 23:16:20 UTC

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Il y a une histoire sur Alexander Grothendieck et le "Grothendieck Prime" 57, qui se déroule à peu près comme suit (cf. cet article de wikipedia):

Dans un conversation mathématique, quelqu'un a suggéré à Grothendieck de considérer un nombre premier particulier. "Vous voulez dire un nombre réel?" Demanda Grothendieck. L'autre personne a répondu, oui, un nombre premier réel. Grothendieck a suggéré: «Très bien, prenez 57.»

Cette citation est tirée de l'article d'Allyn Jackson «Comme Appelé du Néant - Comme si invoqué du vide: la vie d'AlexandreGrothendieck ". Jackson se réfère à l'histoire comme une «légende». On peut affirmer que l’histoire est tout à fait crédible étant donné la manière de penser de Grothendieck (David Mumford: «Il (Grothendieck) ne pense pas concrètement»).

Question. Quelle est (le cas échéant) la base factuelle de l'histoire?

Par exemple, quand / où est-ce arrivé? (Dans différentes versions, on dit que cela s'est produit pendant ou après une conférence de Grothendieck.) Est-ce que quelqu'un a entendu cette histoire de quelqu'un présent à la conférence de Grothendieck?

Je suppose que l'histoire n'est qu'une légende, mais je pourrais me tromper.

Edit: Juste pour être complet, voici ce que Georges Elencwajg avait à dire à ce sujet problème (extrait de ma conversation avec lui dans les commentaires d'une réponse à cette question math.stackexchange):

L'histoire n'est pas inventée: Grothendieck a fait cette bête maladroite, dans un échange après une conférence, après avoir été invité à être plus concret par un membre du public. Bien sûr, cela ne change rien au fait que Grothendieck était l'un des arithméticiens les plus profonds du 20e siècle. Et en effet 57 semble un peu prime pour une raison psychologique :-). À l'inverse, beaucoup de mathématiciens pensent que je leur tire la jambe quand je leur dis que 4999 est le meilleur! ... J'ai entendu cette histoire il y a longtemps. Je pense que c'est vrai mais je ne peux pas le prouver puisque, hélas, la plupart des protagonistes sont morts. Quoi qu'il en soit, ce n'est qu'une anecdote amusante mais sans signification: un génie a fait un lapsus linguae. Et alors? D'un autre côté, je suis sûr qu'Allyn Jackson ne peut pas réfuter ce qu'il appelle (étrangement) une légende ...

Cross-posté sur Mathoverflow: https: / /mathoverflow.net/questions/326912/story-of-grothendiecks-prime-number

Il y a une histoire tout aussi stupide à propos de Kummer ne pouvant pas calculer 7 $ \ cdot 9 $, ou à propos de Gauss sur le nombre d'aiguilles sur un arbre de Noël. Je ne sais pas pourquoi les gens continuent à diffuser de telles histoires sans donner de référence - c'est un comportement très idiot même si vous appelez l'histoire une légende.

@FranzLemmermeyer Interesting: Je n'ai jamais entendu ces deux histoires. Ma question découle d'une conversation que j'ai eue dans les commentaires de l'une des réponses à cette question MSE: https://math.stackexchange.com/questions/2373333/do-most-mathematicians-know-most-topics-in-mathematics. Merci de votre contribution.

Voir http://www.robertnowlan.com/pdfs/Kummer,%20Ernst%20Eduard.pdf pour Kummer et http://www.koepp-berlin.de/wk/mahumor.htm pour Gauss.

Cela ne me surprend pas; vous pouvez aller assez loin en mathématiques en utilisant simplement les nombres zéro et un; d'autre part, il y a l'histoire de Ramanujan et Hardy et le numéro de son numéro de taxi «ennuyeux», 1729; ce qui montre simplement les différents intérêts et capacités des mathématiciens.

Cher @MoziburUllah:, je ne serais pas surpris non plus, mais ma question est de savoir si l'histoire est vraie ou non. Par exemple, je ne serais pas surpris si Helen of Troy existait, mais la question serait de savoir si son histoire est réelle ou simplement une légende. Aussi, par exemple, je ne serais pas du tout surpris si toute l'histoire de Grothendieck prime a été inventée par V.Arnold, dont «l'appréciation» des mathématiques de type Bourbaki et Bourbaki est bien connue.

Cher @moishe Cohen, après avoir regardé un volume de Bourbaki, je serais d'accord avec V.I.Arnold «appréciation»; le point que j'essayais de faire valoir (et peut-être pas trop clairement), c'est que ce n'est pas nécessairement le cas qu'un bon mathématicien sera bon en arithmétique; le point est vrai dans d'autres domaines, par exemple, Yeats est généralement considéré comme l'un des poètes les plus importants de la langue anglaise, mais il était notoirement mauvais en orthographe, dans ce cas, il est facile de vérifier la vérité, nous il suffit de regarder ses manuscrits!

Bref, je pense que c'est une histoire fabuleuse, et même si ce n'est pas vrai, ça doit être vrai!