Question:
Pourquoi les moments statistiques sont appelés moments?
M. Farooq
2018-08-04 19:17:13 UTC
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Selon les premières utilisations connues des mots de mathématiques de Jeff Miller, "Moment a été repris dans Statistics from Mechanics par Karl Pearson lorsqu'il a traité la courbe de fréquence (ou courbe d'observation) comme la feuille entourée par la courbe et l'axe horizontal . Voir ses "Asymmetrical Frequency Curves", Nature 26 octobre 1893: "Maintenant, le centre de gravité de la courbe d'observation est trouvé à la fois, aussi son aire et ses quatre premiers instants par un calcul facile."

Cela implique que le terme moment a été emprunté à la mécanique. D'autre part, une référence Wikipedia Robertson, DGE; Caldwell, GE; Hamill, J .; Kamen, G .; et Whittlesey, SN (2004) Research Methods in Biomechanics. Champaign , IL: Human Kinetics Publ., P. 285 dit que le concept de moments a été tiré des mathématiques

Je m'interrogeais sur l'analogie du moment mécanique (force au loin) avec le moment statistique. être un analogue mécanique du moment zéro (aire), premier moment (centre de gravité), et deuxième moment (variance) ou il n'y en a pas? Merci.

Quatre réponses:
Francois Ziegler
2018-08-05 02:39:39 UTC
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Cela semble dépendre de la personne que vous appelez statisticien, mathématicien ou mécanicien. On dirait certainement que Pearson utilise, bien entendu, un terme également trouvé dans par ex. Stieltjes ( 1894, p. 48; 1885), Wittenbauer ( 1881), Reye ( 1870), Poinsot ( 1806), Euler ( 1752, p. 192), etc.

Je n'avais pas entendu parler de Commandino ( 1565): il serait intéressant de voir quel mot grec il a traduit en moment [um] - et s'il provenait d'Archimède ou de Pappus .

(Les versions mécaniques du 0e et du 2e moment sont la masse totale et le moment d'inertie.)

Merci. Cela implique que le crédit à la première utilisation des moments à Pearson n'est pas entièrement correct. Peut-être a-t-il été le premier à l'utiliser sur des distributions. Wittenbauer semble montrer la définition moderne (physique) du moment. Le livre de Commandino est en ligne, https://books.google.com/books?id=2jgPAAAAQAAJ. À la page 10, l'élan se produit. Il montre un paragraphe grec sur la même page. Il s'agit peut-être du centre de gravité. Maintenant, je comprends pourquoi le français et l'allemand sont toujours tenus de faire un doctorat en mathématiques. Je suis chimiste avec un intérêt pour les terminologies scientifiques.
@M.Farooq La citation grecque sur cette page provient de la collection de Pappus of Alexandria, probablement le livre VIII, https://books.google.com/books?id=FSlOCc_QjiIC, mais Wikipedia dit que Commandino l'a prise d'Archimède
@M.Farooq Pearson est définitivement précédé par Stieltjes non «statisticien» (1885, [p. 851] (http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3055h.f851)), qui introduit le mot dans un «Interprétation quasi mécanique». Notez que l'article de Pearson de 1893 était son premier en statistique: avant cela, il [publiait] (http://emis.de/MATH/JFM/) sur l'élasticité, par ex. éditant [Todhunter] (// archive.org/details/ahistorytheorye03todhgoog), qui est probablement là où il a pris le mot. (J'ai remplacé mon lien Commandino cassé par le vôtre.)
Gerald Edgar
2018-08-05 18:26:52 UTC
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Le Oxford English Dictionary montre moment d'une force apparaissant en 1830 dans A Treatise on Mechanics par Henry Kater et Dionysius Lardner.

Il est donc peut-être raisonnable de supposer que Stieltjes et / ou Pearson ont pris le terme de mécanique.

C'est ce que prétend * Early Uses *, qui démentent souvent leur titre: Google trouve * moment d'une force * plus tôt dans * Mechanics * de Marrat ([1810, p. 25] (https://books.google.com/ livres? id = djztfEUhpNcC & pg = PA25-IA1)).
Alexandre Eremenko
2018-08-06 17:58:26 UTC
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Les moments de la mécanique et des statistiques sont définis par la même formule: $$ \ int x \ rho (x) dx, $$ pour le premier instant. En mécanique, $ x $ est la distance et $ \ rho $ est la densité de masse. En statistique, $ x $ est n'importe quoi (quelle que soit votre variable aléatoire) et $ \ rho $ est la densité de probabilité. Il n'est donc pas surprenant que le nom soit le même. Les moments de mécanique ont bien sûr été envisagés beaucoup plus tôt (depuis Archimède au moins).

Y a-t-il une signification physique pour le troisième moment ou le nième moment en général en mécanique? Le moment zéro comme suggéré par le Dr François est la masse totale, le premier est le moment standard et le second est le moment d'inertie. Merci.
M. Farooq
2018-08-10 05:26:45 UTC
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@ François, je peux voir l'utilisation dans le livre de Stieltjes mais je ne peux pas lire le français. On peut voir le mot moment mais le contexte manque. J'ai vérifié Oxford English Dictionary pour la première utilisation, il s'avère que ce moment a été utilisé pour la première fois dans le calcul comme "Mathématiques. Dans le calcul newtonien: l'incrément de la valeur d'une quantité variant dans le temps qui se produit dans une période infinitésimale de temps; = différentiel n. 1. Cf. momentane n. Maintenant hist. soit en augmentant ou en décroissant continuellement. "

Ensuite, une autre signification est donnée" Mathématiques. L'une quelconque des diverses fonctions décrivant les effets de torsion, ayant généralement la forme du produit d'une force et d'une distance; spéc. l'effet de rotation produit par une force; la grandeur de celle-ci, égale au produit de la force et la distance perpendiculaire de sa ligne d'action au point autour duquel la rotation peut se produire. moment d'un couple n. )] le produit soit des deux forces égales constituant le couple et la distance perpendiculaire entre leurs lignes d'action. moment d'inertie n. [comparer French moment d'inertie (1786)] le produit de la masse d'une particule par le carré de sa distance à un axe donné; la somme de ces produits pour toutes les particules d'un corps. moment d'élan n. le produit vectoriel de la quantité de mouvement d'une particule et de son vecteur rayon à partir d'un point donné; la somme de ces produits pour toutes les particules d'un corps; également appelé moment cinétique.

Moment de flexion, tangage, roulis: voir le premier élément.1830 H. Kater & D. Lardner Treat. Mécanique x. 135 Le moment d'une force se trouve donc en multipliant la force par son effet de levier. "

L'OED attribue à Pearson les moments statistiques.



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Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 4.0 sous laquelle il est distribué.
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