Pais ne "suggère" pas qu'Einstein a écrit l'équation sous cette forme, il reproduit en p.256 ce qu'écrivit Einstein le 25 novembre 1915 en référence à sa présentation à l'Académie prussienne: $ R ^ {\ mu \ nu } = - \ kappa (T ^ {\ mu \ nu} - \ frac {1} {2} g ^ {\ mu \ nu} T) $. Ceci fait suite à un compte rendu détaillé aux pages 250-255 des luttes d'Einstein pour mettre en œuvre, à partir du 4 novembre, sa nouvelle / ancienne lumière directrice: « J'ai été ramené à une covariance plus générale des équations de champ, une exigence qui Je n'avais abandonné que le cœur lourd au cours de ma collaboration [sur Entwurf] avec mon ami Grossmann trois ans plus tôt ". Ces luttes comprenaient l'examen et le rejet de plusieurs versions antérieures de l'équation, y compris l'avant-dernière version $ R ^ {\ mu \ nu} = - \ kappa T ^ {\ mu \ nu} $, en essayant de corriger les lois de conservation et de comprendre le statut de la condition d'unimodularité $ \ sqrt {g} = 1 $. Cela a commencé comme une exigence de principe, mais a fini par être un sélecteur de systèmes de coordonnées pratiques.

En fait, c'est parce qu'Einstein ne connaissait pas les identités de Bianchi en 1915 qu'il a pu utiliser les lois de conservation $ T ^ {\ mu \ nu} _ {; \ nu} = 0 $ comme contrainte supplémentaire sur la théorie , l'aidant à affiner la forme des équations. En conséquence, il ne pouvait qu'affirmer que les identités Bianchi $ (R ^ {\ mu \ nu} - \ frac {1} {2} g ^ {\ mu \ nu} R) _ {; \ nu} = 0 $ tenir dans les systèmes de coordonnées unimodulaires, où $ \ sqrt {g} = 1 $. Ce serait étrange si, à l'inverse, Einstein arrivait à son équation en termes de $ G $ -tensor, qui est artificiellement introduit pour des raisons de commodité technique, au lieu des tenseurs de Ricci et d'énergie de stress qui apparaissent naturellement. Einstein travaillait sur l'extension de la relativité à la gravité et la mise en œuvre de la covariance générale depuis 1907, a traversé un certain nombre de tentatives infructueuses, y compris Entwurf, a examiné des théories alternatives, comme celle de Nordström, a perdu puis regagné la confiance dans la covariance générale, et a même exploré les équations candidates. après ça. Les théories révolutionnaires sont souvent forgées par essais et erreurs, et non par des astuces de manuels «motivées», qui permettent de trouver rapidement la «bonne» réponse.